Un cubetto di ghiaccio è immerso in una ciotola d’acqua. La densità del ghiaccio è . Quale percentuale del volume totale del cubetto emerge in superficie oltre il livello dell’acqua nella ciotola? Il risultato dipende dalla dimensione del cubetto? Consideriamo il cubetto immerso in acqua salata (
) invece che dolce. La frazione di cubetto aumenta o diminuisce?
SVOLGIMENTO
Sappiamo che il ghiaccio galleggia sull’acqua, quindi la spinta di Archimede relativa alla parte sommersa di ghiaccio e la forza peso del ghiaccio si equivalgono, pertanto
da cui
quindi la percentuale immersa è del , mentre la percentuale fuori dall’acqua è
. Risulta evidente dal ragionamento fatto che tali percentuali non dipendano assolutamente dalla dimensione o dalla forma del ghiaccio. Concludiamo osservando che nel caso in cui l’acqua fosse salata la percentuale fuori dall’acqua sarebbe maggiore, per dire questo abbiamo due modi, uno è ragionare sulla formula quindi calcolare il rapporto precedente mettendo a denominatore la densità dell’acqua salata. L’altro modo è più “fisico” e ragiona sul concetto di spinta di Archimede, se immergo il ghiaccio nell’acqua salata a parità di volume la spinta di Archimede sarà maggiore, quindi per equilibrare la forza peso (che ovviamente non cambia) mi servirà un volume immerso minore.
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