Esercizio 72 sull’equilibrio dei fluidi – Esercizi svolti – FISICA

Un tubo a U è riempito con acqua (densità $1000\: kg/m^3$ ). In uno dei due rami viene poi aggiunto dell’olio (densità $800\: kg/m^3$ ). La figura mostra i due liquidi in equilibrio. Il punto $B$ è all’altezza della superficie di separazione tra i due liquidi. Il punto $A$ ha la stessa altezza del punto $B$ . L’altezza della colonna di olio è $h_o=15\: cm$ . I due rami del tubo sono aperti superiormente. Determina l’altezza $h_a$ della colonna d’acqua sopra il punto $A$ .

SVOLGIMENTO

Prima di risolvere l’esercizio dal punto di vista numerico osserviamo un paio di cose. Innanzitutto possiamo supporre che la pressione atmosferica su entrambi i lati del tubo sia uguale, inoltre la pressione esercitata dall’acqua nel punto $A$ e nel punto $B$ è ovviamente costante, siccome si trovano alla stessa altezza, pertanto possiamo concludere che la pressione esercitata dalla colonna di acqua di altezza $h_a$ deve essere uguale alla pressione esercitata dalla colonna di olio di altezza $h_o$ . Ossia