Il numero di divisori dipende esclusivamente dalla fattorizzazione in fattori primi. In particolare per avere un gran numero di divisori bisogna che la fattorizzazione contenga tanti fattori primi (anche se uguali, ad esempio ). Ricordiamo anche che a priori non esiste una formula per determinare il numero di divisori quindi per risolvere questo esercizio dovremo usare tanta pazienza e alcune strategie per ridurre il numero di tentativi. La strategia che utilizziamo è quella di costruire il numero partendo dalla sua fattorizzazione prima, quindi facciamo innanzitutto a questo punto il primo successivo al sarebbe l’, ma facendo saremmo già in un numero compreso tra il e il , quindi decidiamo di moltiplicare ancora per fattori primi già usati, in particolare facciamo (notiamo che non posso moltiplicare solamente per perché passerei dal numero al numero che non mi vanno bene) e questo, per come è stato ottenuto, è sicuramente il numero cercato.