In una gara a cronometro due ciclisti partono a 
l’uno dall’altro. La distanza da percorrere è di 
e i due ciclisti tagliano il traguardo facendo lo stesso tempo. Il ciclista più lento ha una velocità media di 
.
Quanto tempo ha impiegato il ciclista più veloce?
Quanto vale la velocità media del ciclista più veloce?
SVOLGIMENTO
Prima di procedere con la soluzione cerchiamo di capire cosa succede. I due ciclisti partono dallo stesso punto a tre minuti di distanza l’uno dall’altro e arrivano allo stesso istante (cioè tagliano il traguardo facendo lo stesso tempo). Una volta specificato questo andiamo a risolvere l’esercizio. Immaginando e modellizzando che il tragitto della gara sia un tragitto rettilineo la definizione di velocità diventa una definizione scalare del tipo
![\[v_m={\Delta x\over \Delta t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b576e66917ade2c452156ad9f90bde3e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Quindi è possibile calcolare il tempo del ciclista più lento facendo
![\[\Delta t={\Delta x\over v_1}={60\: km\over 40\: km/h}=1,5\: h=1\: ora\: 30\: min\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-41f36253b6351b71f3104533ac5f863d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Pertanto il ciclista più veloce, che parte 
dopo all’altro e arriva allo stesso momento ci metterà
![\[t_2=t_1-3\: min=90\: min-3\: min=87\: min=1\: ora\: 27\: min\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-15a87948e4a998cc29fd5255d0bc4256_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Una volta che abbiamo calcolato il tempo del secondo ciclista è possibile calcolare la velocità utilizzando la definizione di velocità, quindi
![\[v_2={\Delta x\over t_2}={60000\: m\over 5220\: s}\approx 11,5\: m/s\approx 41\: km/h\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7be7febeb7ec5ca7c0def456d1c63d13_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove osserviamo che abbiamo scelto di convertire lo spazio in 
e il tempo in 
piuttosto che convertire 
in 
. Ovviamente non sarebbe cambiato niente se si fosse scelta quella strada, l’importante è che le unità di misura sia coerenti all’interno della formula.
 | TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL MOTO RETTILINEO UNIFORME |  |