Un’ascensore sale, partendo da fermo, con accelerazione per . Poi inizia a rallentare con accelerazione di modulo . Quale velocità raggiunge dopo ? Quale altezza raggiunge dopo ? Quanto tempo impiega a fermarsi? A che altezza si ferma?
Siccome l’ascensore parte da fermo e si muove con accelerazione costante per per determinare la velocità possiamo usare la definizione di accelerazione, ossia
per cui
Per determinare l’altezza, considerando che parte da fermo al livello possiamo usare la legge oraria, ossia
da cui
Per rispondere alla terza e alla quarta domanda utilizziamo le stesse due formule viste ora, infatti
per cui
mentre per calcolare a che altezza si ferma utilizziamo ancora
da cui, considerando che in questo caso la velocità iniziale e il punto di partenza non sono nulli, otteniamo
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per 
. Poi inizia a rallentare con accelerazione di modulo 
. Quale velocità raggiunge dopo ![\[a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\Rightarrow v_f=a\cdot\Delta t+v_i\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b6cf18afa36b7f02a11e8a05282b3279_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_f=a\cdot\Delta t+v_i=2,0\:m/s^2\cdot 3,0\:s+0\:m/s=6\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9de30ba79e76a8004b8b5e4b7e5c1ade_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
possiamo usare la legge oraria, ossia![\[s(t)=s(0)+v(0)t+{1\over 2}at^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5619334815e1893d0b154638e290f560_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[s(3)=0\:m+0\:m/s\cdot 3\:s+{1\over 2}\cdot 2\:m/s^2\cdot (3\:s)^2=9\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-22566b08b27ba84be8f004ae31ec004f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\Rightarrow \Delta t={v_f-v_i\over a}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1da456f8abff47a5fd6e081a45c190d4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta t={v_f-v_i\over a}={6,0\:m/s-0\:m/s\over 1,5\:m/s^2}=4\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8982b617a1ce6156211c5080a16dafd1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[s(4)=9\:m+6\:m/s\cdot 4\:s+{1\over 2}\cdot (-1,5\:m/s^2)\cdot (4\:s)^2=21\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4c4626c4a57f63b45c753862a4a90bb7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
