Esercizio 93 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

Un grande vaso in ceramica è collocato all’ingresso di un ufficio. Il coefficiente di attrito statico tra il vaso e il pavimento è $0,24$ . Quando il vaso è vuoto, basta una forza orizzontale di modulo $8,2\: N$ per spostarlo. Calcola la forza che bisogna applicare al vaso quando contiene una pianta di massa $1,2\: kg$ .

SVOLGIMENTO

Quando proviamo a far scorrere un oggetto su un altro si sviluppa una forza, detta forza di attrito, che ostacola questo movimento. Il coefficiente di attrito è definito come

$\mu_s={F_{max}\over F_\perp}$

dove $F_{max}$ è la minima forza necessaria a far scorrere un oggetto sull’altro, mentre $F_\perp$ è la forza perpendicolare che preme l’oggetto sulla superficie.
Vediamo due modi per risolvere questo esercizio. Potremmo come prima cosa calcolare la massa del vaso vuoto, infatti

$F_{max}=\mu_s\cdot F_\perp=\mu_s\cdot m\cdot g$

da cui

$m={F_{max}\over \mu_s\cdot g}=={8,2\: N\over 0,24\cdot 9,81\: N/kg}\approx 3,5\: kg$

quindi una volta messa la terra e la pianta il vaso diventerebbe $3,5\: kg+1,2\: kg=4,7\:kg$ e pertanto

$F_{max}=\mu_s\cdot m\cdot g=0,24\cdot 4,7\: kg\cdot 9,81\: N/kg\approx 11\: N$

Un’altra soluzione potrebbe essere quella di osservare che la relazione che lega la forza perpendicolare, ossia la forza peso, e la forza di attrito è una proporzionalità diretta di costante di proporzionalità $\mu_s$ , quindi se la massa aumenta di $1,2\: kg$ allora la forza di attrito aumenterà di

$\Delta F=\mu_s\cdot \Delta m\cdot g=0,24\cdot 1,2\: kg\cdot 9,81\: N/kg\approx 2,8\: N$

da cui la nuova forza di attrito sarà $8,2\: N+2,8\: N=11\: N$ .

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