Esercizio 101 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Uscendo da casa per raggiungere la scuola, un ragazzo deve percorrere un primo tratto in salita e un secondo tratto in discesa. Mantenendo la velocità costante di $1,5\: m/s$ in salita e $2,5\: m/s$ in discesa, impiega $16\: minuti$ all’andata, $14\: minuti$ al ritorno. Calcola la distanza tra casa e scuola.

SVOLGIMENTO

Consideriamo la definizione di velocità scalare, ossia

$v={\Delta x\over \Delta t}$

Inoltre spezziamo il tragitto del ragazzo in due parti, chiamiamo $A$ la parte che è in salita all’andata e in discesa al ritorno, e $B$ la parte che è in discesa all’andata e in salita al ritorno. Allora usando la definizione di velocità scritta prima possiamo scrivere che

$t_{andata}={x_A\over v_{salita}}+{x_B\over v_{discesa}}$

$t_{ritorno}={x_B\over v_{salita}}+{x_A\over v_{discesa}}$

queste due equazioni formano un sistema in due equazioni e due incognite. Andiamo a risolverlo, e per fare ciò convertiamo il tempo in $s$ siccome l’unità di misura della velocità è $m/s$ , quindi