Esercizio 102 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Martina e Laura, terminato l’allenamento di pallavolo decidono di recarsi in biblioteca per studiare assieme. Martina parte immediatamente con la bicicletta mantenendo una velocità di $4,0\: m/s$ , mentre Laura, che ha il motorino, parte dopo $10\: min$ mantenendo una velocità di $36\: km/h$ . Scrivi le leggi orario del moto di Martina e Laura. Determina dopo quanto tempo Martina e Laura s’incontrano.

SVOLGIMENTO

La legge oraria di un moto è una legge che permette di determinare la posizione di un oggetto in funzione del tempo. Nel moto rettilineo uniforme la legge oraria presenta la seguente forma

$s(t)=s(0)+v\cdot t$

dove:
– $s(t)$ , indicato anche $x(t)$ , rappresenta la posizione all’istante $t$ ;
– $s(0)$ , indicato anche $x(0),\: s_0,\: x_0$ , rappresenta la posizione all’istante $t=0$ ;
– $v$ rappresenta la velocità.
Per determinare le due leggi orarie di questo esercizio decidiamo che il tempo $t=0\: s$ coincida con l’istante in cui parte Laura in motorino, una volta scelto questo

$s_M(t)=s_M(0)+v_M\cdot t=2400\: m+4,0\: m/s\cdot t$

$s_L(t)=s_L(0)+v_L\cdot t=10\: m/s\cdot t$

dove osserviamo che Martina nei $10\: min$ in cui viaggia mentre Laura è ferma percorre $2400\: m$ quindi all’istante iniziale sarà già avanti di $2400\: m$ rispetto a Laura, inoltre la velocità di Laura è stata convertita da $km/h$ a $m/s$ . Per terminare cerchiamo di capire quando Martina e Laura si incontreranno, per fare questo osserviamo che loro si incontreranno quando avranno percorso la stessa distanza, quindi quando