Esercizio 103 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Anna e Barbara partono nello stesso istante rispettivamente dal casello autostradale di Ferrara e di Rovigo, distanti $38\: km$ , per incontrarsi al casello di Venezia (le tre città in successione sono Ferrara – Rovigo -Venezia) che dista $82\: km$ da Rovigo, e poi insieme visitare la città. Anna viaggia alla velocità di $120\: km/h$ e Barbara a $70\: km/h$ .
Calcola quanto tempo Anna e Barbara impiegano per raggiungere Venezia.
Calcola a quale distanza da Ferrara e in quale istante Anna raggiungere Barbara.

SVOLGIMENTO

Possiamo risolvere questo esercizio usando le leggi orarie, infatti la legge oraria di un moto è una formula che permette di determinare la posizione in funzione del tempo. La legge oraria del moto rettilineo uniforme è:

$s(t)=s(0)+v\cdot t$

dove:
– $s(t)$ , indicato anche $x(t)$ , rappresenta la posizione all’istante $t$ ;
– $s(0)$ , indicato anche $x(0),\: s_0,\: x_0$ , rappresenta la posizione all’istante $t=0$ ;
– $v$ rappresenta la velocità.
Una volta ricordato questo e posto che lo spazio $s=0\: km$ sia nel casello di Ferrara, possiamo scrivere le due leggi orarie

$s_A(t)=s_A(0)+v_A\cdot t=120\: km/h\cdot t$

$s_B(t)=s_B(0)+v_B\cdot t=38\: km+70\: km/h\cdot t$

Utilizzando le leggi orarie si può rispondere a entrambe le domande, infatti per calcolare il tempo che ci mettono per raggiungere Venezia basta mettere nelle leggi orarie $s(t)=120\: km$ , infatti $120\: km$ è la distanza che c’è tra Ferrara e Venezia, e poi determinare $t$ , quindi

$120\: km=120\: km/h\cdot t_A\Rightarrow t_A={120\: km\over 120\: km/h}=1\: h$

$120\: km=38\: km+70\: km/h\cdot t_B\Rightarrow t_B={120\:km-38\:km\over 70\: km/h}\approx 1,17\: h$

Per calcolare l’instante in cui si incontrano Anna e Barbara basta osservare che in quell’istante li la loro posizione sarà uguale, ossia

$s_A(t)=s_B(t)$

pertanto

$120\: km/h\cdot t=38\: km+70\: km/h\cdot t$

$120\: km/h\cdot t-70\: km/h\cdot t=38\: km$

$50\: km/h\cdot t=38\: km$

$t=0,76\: h$

Infine calcoliamo in che posizione era Anna a $t=0,76\: h$ , si potrebbe anche calcolare quella di Barbara ma la legge oraria di Anna è più semplice quindi usiamo la sua, cioè

$s_A(0,76)=120\: km/h\cdot 0,76\: h=91,2\: km$

Visualizza la soluzione

Brevi lezioni

Esercizio 103 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO

Lascia un commento Annulla risposta