Una molla viene allungata di tirandola con una forza di modulo
. Quando la forza è inferiore del
, di quanto è allungata la molla?
SVOLGIMENTO
Nelle molle l’allungamento è direttamente proporzionale alla forza che genera tale allungamento secondo la legge di Hooke, ossia
dove il segno meno indica il fatto che il vettore forza elastica e il vettore allungamento/contrazione della molla sono di verso opposto. Una volta ricordato questo abbiamo due modi per risolvere l’esercizio. Vediamo il primo modo che è quello di determinare e poi calcolare l’allungamento con la nuova forza.
dove osserviamo che il modulo di è negativo perchè la forza esterna che allunga la molla è positiva, ma la forza elastica che contrasta tale forza e tenderebbe a riaccorciare la molla è negativa. Una volta calcolato
sappiamo che la nuova forza che allunga la molla è
per cui
Il secondo metodo utilizza il fatto che l’allungamento della molla e la forza che genera quell’allungamento sono direttamente proporzionali, quindi l’esercizio si poteva risolvere con la proporzione
per cui
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