Una palla di massa 
, inizialmente ferma, è sottoposta a una forza di direzione e verso costanti, ma di intensità variabile nel tempo, secondo il grafico che segue.
Calcola la velocità della palla negli istanti di tempo 
e 
.
SVOLGIMENTO
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il moto della palla è un moto uniformemente accelerato perchè la forza è costante, pertanto dal secondo principio della dinamica potremmo determinare l’accelerazione e poi usare le formule del moto per determinare la velocità a tale istante. Tuttavia usiamo anche per quel caso l’impulso della forza per determinare la velocità. Quando siamo di fronte a una forza variabile sappiamo che l’area (con segno) sottesa dal grafico forza-tempo rappresenta l’impulso della forza, pertanto abbiamo che ![\[I_{3\:s}=Area\:rettangolo=3\:s\cdot 5\:N=15\:kg\cdot m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-19b382f12f0b1d1ca7354d38ed3373a8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[I=\Delta p=p_f-p_i=mv_f-mv_i=mv_f\Rightarrow v_f={I\over m}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf8e23fc0c880853d28a02ccfb644630_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_{3\:s}={I_{3\:s}\over m}={15\:kg\cdot m/s\over 1,5\:kg}=10\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3164a7d97e38d07c0d924a4a0dbe4354_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
facciamo![\[I_{5\:s}=Area\:trapezio={(4,0\:s+3,0\:s)\cdot 5\:N\over 2}=17,5\:kg\cdot m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-da6be576892645cb0f26492a991f2759_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_{5\:s}={I_{5\:s}\over m}={17,5\:kg\cdot m/s\over 1,5\:kg}\approx 11,7\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0273bf86df2a6b247e3dd41058dc8a4c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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