Nei crash-test si verifica la sicurezza degli autoveicoli. In un’auto è posto un manichino di che (con l’auto) procede alla velocità di quando questa urta un muro. A seguito dell’urto il manichino torna indietro a una velocità di . Senza airbag, l’urto del manichino contro il volante ha una durata di ; grazie all’airbag, la variazione di quantità di moto del manichino avviene in un intervallo di tempo maggiore, pari a . Quanto vale la forza media a cui sarebbe sottoposto il manichino senza airbag? Quanto vale la forza media sul manichino grazie all’intervento dell’airbag?

SVOLGIMENTO

Dal teorema dell’impulso sappiamo che la variazione di quantità di moto è uguale all’impulso della forza che genera tale variazione, ossia

   

ma d’altra parte la definizione di impulso ci dice che

   

da cui

   

Una volta determinata questa formula possiamo rispondere alle due domande in quanto conosciamo tutti i dati. Infatti

   

   

dove osserviamo esplicitamente che abbiamo convertito le velocità in , inoltre la velocità finale è negativa perchè il manichino, dopo l’urto, torna indietro a una velocità di . Invece il segno negativo del risultato rappresenta il fatto che la forza è opposta al segno positivo che abbiamo scelto per questo esercizio, e il verso positivo è quello della velocità iniziale.

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