Una molla con costante elastica pari a 
ha una lunghezza di 
mentre su di essa è applicata una forza di 
. Quanto è lunga la stessa molla nella sua posizione di riposo (cioè quando nessuna forza la deforma)?
SVOLGIMENTO
Sappiamo che la forza elastica (che si oppone alla forza esterna che allunga o accorcia la molla) è direttamente proporzionale all’allungamento della molla secondo la legge di Hooke
![\[F_e=-k\cdot\Delta x\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2894c6f5b756b46c06ce29fad6a5d933_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove il segno meno indica che il verso del vettore forza elastica è contrario al verso del vettore allungamento, quindi se la molla si allunga la forza elastica tende a “riportarla indietro” e viceversa. Una volta ricordato questo è possibile ricavare l’allungamento, infatti
![\[\Delta x={-F_e\over k}={-(-2,30\: N)\over 80,0\: N/m}\approx 0,029\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f8926adfc2b90962fee9000cfc02cfcf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove osserviamo che la forza elastica si oppone alla forza esercitata sulla molla, pertanto la forza elastica avrà segno negativo. Una volta determinato l’allungamento della molla possiamo ricavare la sua lunghezza iniziale facendo
![\[x_{iniziale}=x_{finale}-\Delta x=13,6\: cm-2,9\: cm=10,7\: cm\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e6406ed67a59e8f32925bd14feb8c5ef_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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