Un ciclista percorre un rettilineo diviso in tre parti. Nella prima parte, pedala per 
alla velocità media di 
. Nella seconda parte, pedala per 
alla velocità media di 
. Nella terza parte pedala per 
alla velocità media di 
. Che distanza ha percorso il ciclista in totale? Quale è stata la sua velocità media?
SVOLGIMENTO
Prima di tutto ricordiamo che nei tratti di moto rettilineo uniforme il concetto di velocità perde la sua connotazione vettoriale e diventa
![\[v_m={\Delta x\over \Delta t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b576e66917ade2c452156ad9f90bde3e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Una volta ricordato questo spezziamo il tragitto del ciclista nei tre tratti di moto rettilineo uniforme, pertanto
![\[\Delta x_ {tot}=\Delta x_1+\Delta x_2+\Delta x_3=v_1\cdot \Delta t_1+v_2\cdot \Delta t_2+v_3\cdot \Delta t_3\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8b51efd2dec6ebb444cb139cb43c783b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
a questo punto convertiamo i tempi in secondi e calcoliamo
![\[\Delta x_ {tot}=7,2\: m/s\cdot 1320\: s+5,1\: m/s\cdot 2160\: s+13\: m/s\cdot 480\: s=26760\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dd7762999f1cc5524a99050b046ab0b5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Per calcolare la velocità media sull’intero tragitto utilizziamo la definizione
![\[v_m={\Delta x_{tot}\over \Delta t_{tot}}={26760\: m\over 1320\:s+2160\:s+480\:s}\approx 6,8\: m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-933f37f7a7ad0c73dc34de426e871405_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Osserviamo esplicitamente che a livello sia fisico che matematico la velocità media non si può calcolare facendo le medie delle velocità, questo dipende dal fatto che i tempo sono diversi e alla velocità di non possono contare come alla velocità di .
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