Esercizio 117 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Anna sta tornando dalle vacanze percorrendo l’autostrada del Sole. Viaggia per un tratto ( $s_A$ ) alla velocità di $110\: km/h$ . Poi, a seguito di un aumento del traffico, Anna è costretta a ridurre la velocità percorrendo la seconda parte del viaggio ( $s_B$ ) a $60\: km/h$ . La distanza e la durata complessivi del viaggio sono $350\: km$ e $4,0\: h$ rispettivamente.
Calcola gli intervalli di tempo necessari per percorre $s_A$ e $s_B$ .
Calcola le distanze percorse nei due tratti $s_A$ e $s_B$ .

SVOLGIMENTO

Immaginiamo che la traiettoria percorsa da Anna sia una traiettoria rettilinea, allora sappiamo che nei tratti di moto rettilineo uniforme il concetto di velocità perde la sua connotazione vettoriale e diventa

$v_m={\Delta x\over \Delta t}$

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Una volta ricordato questo spezziamo il tragitto nei due tratti di moto rettilineo uniforme e scriviamo la formula della velocità per ognuno dei due tratti.

$v_A={s_A\over t_A}$

$v_B={s_B\over t_B}$

inoltre ricordiamo che

$s_A+s_B=350\: km$

$t_A+t_B=4\: h$

Se osserviamo quello che abbiamo scritto notiamo che abbiamo scritto quattro equazioni in quattro incognite, infatti le velocità nei due tratti le conosciamo, pertanto a livello matematico è possibile determinare le quattro soluzioni e risolvere l’esercizio. Risolviamo il sistema per sostituzione

$s_A+s_B=350\: km\Rightarrow s_A=350\: km-s_B$