Esercizio 129 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

Il vettore $\vec{A}$ ha modulo $22,5\:m$ e direzione che forma un angolo $\theta_A=35^\circ$ con l’asse $x$ , il vettore $\vec{B}$ ha modulo $11,0\:m$ e direzione che forma un angolo $\theta_B=54^\circ$ con l’asse $x$ . Calcola il modulo e determina la direzione del vettore $\vec{C}$ , somma di $\vec{A}$ e $\vec{B}$ .

SVOLGIMENTO

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Per fare la somma tra vettori possiamo percorrere due strade, la prima è un strada “grafica” utilizzando il metodo punto coda, mentre la seconda strada è quella formale e rigorosa che utilizza le componenti cartesiane dei vettori. Per risolvere questa tipologia di esercizi bisogna necessariamente utilizzare la seconda. Quindi i passi per la risoluzione dell’esercizio saranno, convertire i vettori $\vec{A}$ e $\vec{B}$ in componenti cartesiane, calcolare $\vec{C}$ e dalle sue componenti cartesiane ricavare modulo e direzione. Per calcolare le componenti di un vettore di cui conosciamo il modulo e l’angolo che forma con l’asse $x$ (ricordiamo che l’angolo che forma con l’asse $x$ si calcola in senso antiorario) si utilizza il seno e il coseno. Nel dettaglio un vettore $\vec{P}=(x_P\:;\:y_P)$ di modulo $P$ che forma con l’asse $x$ un angolo $\alpha$ è tale che