Esercizi di fisica, L'equilibrio dei solidi

Esercizio 17 sull’equilibrio dei solidi – Esercizi svolti – FISICA

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Una cassa è ferma in equilibrio su un piano inclinato. Il coefficiente di attrito statico fra la cassa e il piano è $\mu_s=0,80$ . L’angolo $\theta$ che il piano inclinato forma con l’orizzontale è il minimo per il quale il corpo scivola. Calcola l’angolo $\theta$ .

SVOLGIMENTO

L’angolo $\theta$ è l’angolo per cui la componente parallela della forza peso è esattamente uguale alla massima forza di attrito ottenibile, pertanto

$F_\parallel=F_a$

da cui, ricordando che $F_\parallel=\sin{\theta}\cdot m\cdot g$ e $F_a=F_\bot\cdot \mu_s=\cos{\theta}\cdot m\cdot g\cdot \mu_s$ , si ottiene

$\sin{\theta}=\cos{\theta}\cdot \mu_s\Rightarrow {\sin{\theta}\over \cos{\theta}}=\mu_s\Rightarrow \theta=\arctan{\mu_s}\approx 38,7^\circ$

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