Ricordiamo che il vettore accelerazione è il vettore definito come
Per prima cosa allora calcoliamo , osserviamo che
Per calcolare l’accelerazione dobbiamo prima calcolare in quanto tempo l’automobile percorre quel quarto di circonferenza, ma siccome procede a velocità costante sappiamo che
e siccome lo spazio percorso è appunto un quarto di circonferenza
Da cui
che quindi ha direzione lungo la bisettrice del primo e terzo quadrante e verso negativo (ossia verso il terzo quadrante), mentre il modulo è
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da 
a 
con velocità di modulo costante pari a 
.
![\[\vec{a}={\Delta \vec{v}\over \Delta t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8663d5d9d2b54626d6eb426ee2634cfe_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, osserviamo che ![\[\vec{v}_A=(0\:m/s\:;\:4,7\:m/s)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-127a56f17c1f8cfcb0e5109704cfc5fa_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\vec{v}_B=(-4,7\:m/s\:;\:0\:m/s)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c381b360f7b06a78f3e89226dfcd724e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta \vec{v}=\vec{v}_B-\vec{v}_A=(-4,7\:m/s\:;\:0\:m/s)-(0\:m/s\:;\:4,7\:m/s)=(-4,7\:m/s\:;\:-4,7\:m/s)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3ad5b74e7bad54c2f6eea526e02c62de_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v={\Delta x\over \Delta t}\Rightarrow \Delta t={\Delta x\over v}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-76894fc48adb9eb7202d243ea3568b35_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta t={\Delta x\over v}={\pi\cdot r/2\over v}={\pi\cdot 1,8\:m/2\over 4,7\:m/s}\approx 0,6\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1d60cfd93d9027ccb3c64cec946b79ca_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\vec{a}={\Delta \vec{v}\over \Delta t}={(-4,7\:m/s\:;\:-4,7\:m/s)\over 0,6\:s}\approx (-7,8\:m/s^2\:;\:-7,8\:m/s^2)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-204833f3bb47c1ddb06f9c95e6cf8afd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta a=\sqrt{(-7,8\:m/s^2)^2+(-7,8\:m/s^2)^2}\approx 11\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a0f6556bd0103dd42a6ba9dadbeaeae3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
