Un ragazzo prende la rincorsa e sale con il suo skateboard sulla rampa nella figura, partendo dal punto A. Dopo aver percorso la parte semicircolare fino al punto D spicca un salto in verticale di 
, atterra di nuovo sul bordo nel punto D e ritorna indietro fino a fermarsi nel punto B.
Calcola la distanza totale che percorre lo skateboard prima di fermarsi. Determina il vettore spostamento e calcolane il modulo.
SVOLGIMENTO
Per calcolare la distanza percorsa dividiamo il percorso in parti e calcoliamo la lunghezza di ogni singola parte. Partiamo dal tratto 
(per calcolare questo tratto utilizziamo il teorema di Pitagora).
![\[\bar{AB}=\sqrt{(6,2\:m)^2+(0,9\: m)^2}\approx 6,26\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-70a7f3663ebbfc3a988fa1aaa9aa380f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Il tratto 
è un tratto rettilineo quindi la sua lunghezza è pari a 
, mentre il tratto 
è una semicirconferenza di raggio 
, quindi la sua lunghezza sarà:
![\[CD={2\cdot r\cdot \pi\over 2}=r\cdot \pi=0,8\: m\cdot \pi\approx 2,51\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-db6c90bce6583cc0ec3da7a8b44ad975_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Pertanto, considerando che lo skateboard nel punto D salta di e che dopo ritorna indietro fino al punto B, risulta che
![\[d=6,26\: m+4,5\:m+2,51\: m+0,7\:m+0,7\: m+2,51\: m+4,5\: m=21,68\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2c631e279226c890151a8e74f44c39b7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Per determinare il vettore spostamento bisogna semplicemente prendere il vettore che parte dal punto iniziale A e arriva al punto finale B, il modulo di tale vettore lo abbiamo già calcolato ed è 
.
 | TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUI VETTORI E LE FORZE |  |