Una montagna è alta 
. La sua altezza è nota con un’incertezza di 
.
Scrivi l’altezza della montagna con la sua incertezza.
Calcola l’incertezza percentuale.
Un alpinista raggiunge la cima e vi pone una pila di sassi alta 
. Come si modifica la scrittura dell’altezza della montagna?
SVOLGIMENTO
Sappiamo che una misurazione deve essere scritta secondo la scrittura
![\[h=\bar{h}\pm e\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a26c016965b3ddb5a95d865dee78734e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove 
indica il valore attendibile della misura mentre 
rappresenta l’incertezza. Pertanto in questo esercizio la scrittura corretta sarà
![\[h=2150\: m\pm 5\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5cd7bcba23ebb6986056275bc05808a4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
L’incertezza percentuale invece si calcola a partire dall’incertezza assoluta utilizzando la seguente formula
![\[e_\%={e\over \bar{h}}\cdot 100={5\: m\over 2150\: m}\cdot 100\approx 0,2\:\%\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-85cc6632acab987bfb93e0acbe0d5249_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Infine ricordiamo che quando scriviamo la misura nella maniera corretta il numero di cifre significative dell’incertezza deve essere uno e che il valore atteso deve avere come ultima cifra significativa la stessa cifra dell’incertezza, quindi quando l’alpinista posiziona una pila di sassi di 
non fa cambiare la misura della montagna.
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