Al parco, Maria e Caterina giocano con l’altalena
Maria ha una massa di 
ed è seduta a sinistra, a 
dal centro dell’asse; Caterina ha una massa di 
. Dove deve sedersi Caterina affinché l’altalena rimanga ferma in posizione orizzontale? Quanto vale in questo caso il modulo della forza che il supporto centrale esercita sull’altalena?
SVOLGIMENTO
Questa è una classica leva, quindi possiamo tranquillamente scrivere la relazione di equilibrio
![\[F_M\cdot b_M=F_C\cdot b_C\Rightarrow b_C={F_M\cdot b_M\over F_C}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4e5d4c89c1bb3e15f6c8a255bfe4d047_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[b_C={F_M\cdot b_M\over F_C}={24\: kg\cdot 9,81\:N/kg \cdot 1\: m\over 16\: kg\cdot 9,81\:N/kg }=1,5\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e6bcf4a030754994d18ff02a68976e0a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Inoltre in caso di equilibrio sappiamo che il perno dell’altalena sorreggerà completamente il peso di entrambe le ragazze, quindi
![\[F=F_M+F_C=24\: kg\cdot 9,81\:N/kg+16\: kg\cdot 9,81\:N/kg=392,4\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-87f2d374ae2db68a2ef887a9a1948bd3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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