Una barra cilindrica di rame, lunga 
, fa passare attraverso di sé una quantità di calore pari a 
. Una delle sue estremità si trova a una temperatura di 
, l’altra a 
. Qual è il diametro della barra? A che temperatura deve trovarsi l’estremità più calda perché il flusso del calore raddoppi?
SVOLGIMENTO
Visualizza la soluzione![\[{Q\over \Delta t}=\lambda S {T_1-T_2\over d} =\lambda \cdot r^2\pi\cdot {T_1-T_2\over d} \Rightarrow r=\sqrt{Q\cdot d\over \Delta t\cdot \lambda\cdot \pi\cdot \Delta T}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1a7ac7f323f42c4e31f5fac4ace21b75_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[diamentro=2r=2\cdot \sqrt{320\:J/s \cdot 1,4\:m\over 400\:W/(m\cdot K)\cdot \pi\cdot (190-12,3)\:K}\approx 0,0896\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-18201961d597a4c48ca437a1416cdaf8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dalla formula precedente e otteniamo![\[T_1=T_2+{Q\cdot d\over \Delta t\cdot \lambda\cdot S}=12,3^\circ C+{640\:J/s\cdot 1,4\:m\over 400\:W/(m\cdot ^\circ C)\cdot \pi\cdot (0,0448)^2\:m^2}\approx 368^\circ C\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eaf8be8ed3b6c9f760acaea9422a244c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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