Pietro sta giocando con alcuni blocchi di legno e ne vuole sistemare uno, con lato di base 
e altezza 
su un cuneo, come mostrato nella figura. L’attrito impedisce al blocco di scivolare lungo il piano. Quale è la massima inclinazione 
che può avere il cuneo affinchè il blocco non si ribalti?
SVOLGIMENTO
Se supponiamo il blocco di legno omogeneo possiamo affermare che il baricentro del blocco si troverà esattamente nel centro del parallelepipedo, a questo punto sappiamo bene che il blocco rimarrà in equilibrio solamente se la proiezione del baricentro cade all’interno della base. La massima pendenza è quella per cui la proiezione del baricentro cade esattamente sul spigolo in basso a destra del blocchetto, pertanto
![\[\theta=\arctan{{d/2\over h/2}}=\acrtan{{1\: cm\over 3\: cm}}\approx 18,43^\circ\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-edab9999077e39b3263da08bdecdc21e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Per capire il conto tracciamo la proiezione del baricentro e osserviamo che il triangolo rettangolo che si forma ha i cateti di 
e 
mentre l’ipotenusa è il “segmento di proiezione”, per le classiche proprietà dei triangoli simili questo triangolo è simile al blocchetto e pertanto è possibile calcolare l’angolo del blocco concentrandoci sull’angolo presente in questo triangolino di cui conosciamo i due cateti.
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