Un’auto si muove con accelerazione costante. All’istante la sua velocità è mentre all’istante l’auto è ferma. Che velocità ha l’auto all’istante ? Scrivi la legge velocità-tempo dell’auto nell’intervallo considerato.
Prima di rispondere alle due domande ricordiamo il concetto di accelerazione. L’accelerazione rappresenta quanto varia la velocità in un dato intervallo di tempo ed è definita dal punto di vista matematico come
Cerchiamo dunque di rispondere alla prima domanda,. Per prima cosa, dalla definizione appena fornita, possiamo calcolare l’accelerazione dell’automobile, in un secondo momento, sempre con la definizione di accelerazione, sarà possibile determinare la velocità della macchina in un qualunque istante di tempo. Infatti
dove il segno meno non ci deve stupire perchè evidentemente siamo di fronte a una decelerazione. Una volta calcolata l’accelerazione sappiamo che
ossia
Per rispondere alla seconda domanda ricordiamo che la legge velocità-tempo è una formula che mette in relazione la velocità al tempo trascorso e che quindi ci permette di calcolare la velocità a un tempo fissato. Utilizzando sempre la definizione di accelerazione possiamo dire che
la sua velocità è 
mentre all’istante 
?![\[a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b7438bb1c00b6cae27c5dec0cd2ffa99_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a={v_f-v_i\over \Delta t}={0\: m/s-25,5\: m/s\over 10\:s}=-2,55\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c6a4e64c095f57f3661fd712ad3f897d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a={v_f-v_i\over \Delta t}\Rightarrow v_f=a\cdot\Delta t+v_i\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ad8d7a367f640c149ad69b97bbd14d97_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_f=a\cdot\Delta t+v_i=-2,55\:m/s^2\cdot 3,3\:s+25,5\: m/s\approx 17\: m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cda3df936898831ad0ffe197458aad80_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_f=a\cdot \Delta t+v_i\Rightarrow v(t)=-2,55\:m/s^2\cdot t+25,5\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-efe4d41a805628de057e1f910efb3c0a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
