Esercizio 65 sull’equilibrio dei solidi – Esercizi svolti – FISICA

Un blocco di legno, di base quadrata di lato $l=4,2\: cm$ , altezza $h=9,6\: cm$ e di massa $350\: g$ è fermo su una superficie orizzontale. Il coefficiente di attrito statico tra il blocco e la superficie è $0,32$ . é possibile spingere il blocco con una forza orizzontale in modo che ruoti attorno a uno dei lati di base? In caso affermativo, quale è il modulo della forza? Dove va applicata?

SVOLGIMENTO

Se vogliamo far ruotare il blocco e non vogliamo che scorra sulla superficie orizzontale allora la forza applicata al blocco deve essere minore o uguale della forza di attrito, ossia

$F\leq F_a$

$F\leq m\cdot g\cdot \mu$

Una forza di tale modulo mi permette sicuramente di non avere uno scorrimento del blocco di legno sulla superficie orizzontale, mentre per avere una rotazione deve risultare che tale forza generi un momento di modulo superiore al momento della forza peso del blocco, ossia

$M_p\leq M_F$

dove, supponendo il blocco omogeneo e quindi tale che il suo baricentro sia posizionato nell’incrocio delle diagonali del parallelepipedo, risulterà

${l\over 2}\cdot m\cdot g\leq b_F\cdot F$

Queste sono le condizioni teoriche che devono essere rispettate dalla forza $\vec{F}$ e dal braccio della forza $b_F$ per risolvere il problema; le soluzioni a questo problema sono molteplici, numericamente calcoliamo solo la soluzione dove il modulo della forza $F$ è il più grande possibile ed è pertanto applicato nel punto più basso possibile. Quindi