Esercizio 66 sull’equilibrio dei solidi – Esercizi svolti – FISICA

Due mattoni, identici tra loro di lunghezza $2L$ , vengono posti su un tavolo, in modo da sporgere, ognuno, della stessa distanza $x$ . La densità dei mattoni è uniforme. Determina il massimo valore di $x$ per cui i mattoni rimangono in equilibrio.

SVOLGIMENTO

I mattoni ruotano attorno al bordo del tavolo quando la proiezione del baricentro della coppia di mattoni sarà fuori dal tavolo, quindi l’esercizio consiste nel calcolare la posizione del baricentro e calcolare il momento in cui il baricentro si trova esattamente sopra allo spigolo del tavolo. Se osserviamo la figura possiamo vedere che la figura è “simmetrica” rispetto al centro del rettangolo formato dai due mattoni sovrapposti. Quindi, rispetto al punto più a sinistra del mattone inferiore, il baricentro si trova alla distanza

$x+{2\cdot L-x\over 2}$