Esercizio 84 sull’equilibrio dei fluidi – Esercizi svolti – FISICA

Un dirigibile è riempito con elio (densità $0,179\: kg/m^3$ ) e si trova fermo a un’altezza in cui la densità dell’aria è $1,2\: kg/m^3$ . Il peso della struttura del dirigibile è $5,10\cdot 10^4\: N$ . Determina il volume del dirigibile.

SVOLGIMENTO

Siccome il dirigibile è fermo, cioè in equilibrio, la forza risultante agente su di lui dovrà essere nulla. Sul dirigibile vengono esercitate esclusivamente due forze, la forza peso diretta verso il basso e la spinta di Archimede diretta verso l’alto. Da cui ricaviamo che

$F_a=F_p$

Cerchiamo di capire come sono fatte queste due forze. La spinta di Archimede sappiamo essere una forza di modulo pari al peso del fluido spostato, ossia

$F_a=V\cdot d_a\cdot g$

Mentre la forza peso del dirigibile sappiamo dipendere sia dal peso dell’elio all’interno del dirigibile sia dal peso della struttura del dirigibile, ossia

$F_p=F_p^{elio}+F_p^{struttura}=V\cdot d_e\cdot g+F_p^{struttura}$