In palestra, un bilanciere di massa 
lungo 
con due pesi di massa 
e fissati alle estremità è riposto sui braccetti di un supporto che distano fra loro 
. Calcola il modulo del momento, rispetto al centro del bilanciere, esercitato da uno dei due braccetti sul bilanciere.
SVOLGIMENTO
I due braccetti sosterranno tutto il peso del bilanciere che pertanto sarà distribuito metà e metà su entrambi i braccetti, da cui
![\[M=b\cdot {F_p\over 2}=0,6\: m\cdot {90\:kg \cdot 9,81\: N/kg\over 2}\approx 265\: N\cdot m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e07ec69e36ada6961c70fbe70bbbc8e6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Merita un discorso a parte il perchè necessariamente le due forze esercitate dai braccetti devono essere uguali, infatti se cerchiamo di calcolare il momento complessivo del bilanciere rispetto al punto centrale notiamo che tutto si semplifica tranne i due momenti dei braccetti che sono opposti, pertanto le due forze devono essere uguali. Concettualmente questo è un risultato abbastanza intuitivo in quanto i due pesi applicati all’estremità sono uguali.
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ciao
la soluzione
Ciao, immagino che sia tardi, comunque per visualizzare la soluzione devi cliccare sul tasto “visualizza la soluzione”.
ma perché si fa Fp/2
Buongiorno, la forza peso totale del bilanciere è suddivisa tra la parte destra e la parte sinistra in maniera uguale, pertanto Fp/2 da ogni parte.
Quindi se chiedesse di calcolare il modulo di entrambi i braccetti rispetto al centro verrebbe il doppio?
Buongiorno, no. Il modulo del momento rispetto ad entrambi i bracci è nullo. Infatti il modulo di entrambi i momenti separatamente è uguale, ma il segno è opposto (cioè le forze dei due bracci farebbero ruotare in senso contrario il bilanciere). Questo inoltre ci viene anche garantito dal fatto che il tutto si trova in equilibrio, quindi il momento complessivo deve essere nullo.