Per piallare lo sportello di un mobile, un falegname lo appoggia su un supporto. Lo sportello è largo 
, e il supporto si trova a 
da un bordo dello sportello sul quale è poggiata una pialla, di massa 
. Il falegname deve tenere fermo l’altro bordo per evitare che lo sportello ruoti attorno al supporto e cada per terra. La massa dello sportello è 
distribuita uniformemente. Calcola il modulo della forza esercitata dal falegname e il modulo della forza applicata dal supporto.
SVOLGIMENTO
Innanzitutto consigliamo di fare un disegno nello svolgimento di questo problema, in quanto un disegno ci permette in maniera abbastanza semplice di capire quali forze agiscono. Le forze che agiscono sullo sportello sono tre: 1) la forza peso della pialla che agisce a 
dal perno, 2) la forza peso dello sportello che agisce nel punto medio dello sportello (perchè il peso è uniformemente distribuito) a 
dal perno, 3) la forza del falegname che agisce sull’estremo dello sportello che non ha la pialla sopra a 
dal perno. Scegliamo di dare il segno positivo al momento della forza peso della pialla, allora per avere l’equilibrio dovremo avere che
![\[M_1+M_2+M_3=0\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e030d69b2868a9ef216431cabbfe2590_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
cioè
![\[0,4\: m\cdot 1,0\: kg\cdot 9,81\: N/kg-0,2\: m\cdot 3\: kg\cdot 9,81\: N/kg+0,8\: m\cdot F_f=0\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-efae11c6b5940f414e9190d6a91e3c24_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
pertanto
![\[F_f={0,4\: m\cdot 1,0\: kg\cdot 9,81\: N/kg-0,2\: m\cdot 3\: kg\cdot 9,81\: N/kg\over -0,8\: m}\approx 2,5\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7aec09e1fa7ec66960bc6eec2e824a41_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove notiamo che il segno positivo della forza del falegname indica che la forza del falegname “aiuta” la forza peso della pialla a controbilanciare la forza peso dello sportello.
Calcoliamo infine la forza necessaria al supporto per sorreggere il tutto, cioè calcoliamo
![\[F_s=F_{pialla}+F_{sportello}-F_{falegname}=1,0\: kg\cdot 9,81\: N/kg+3\: kg\cdot 9,81\: N/kg-2,5\: N=36,74\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-03b7a76c2131302109e6ca15c6f78f01_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Notiamo anche qui che la forza del falegname è diretta verso l’alto, quindi “alleggerisce” il peso complessivo sul supporto.
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Come mai per calcolare il mometno dello sportello uso il braccio di 0,2?
La forza peso dello sportello agisce nel punto medio dello sportello, cioè nel punto medio della parte che sporge, quindi 0,2 m.
grazie mille
Cos’è Ff?
La forza che deve esercitare il falegname.
Il braccio del falegname perché è 0.8?
Il falegname tiene lo sportello dal suo punto esterno che si trova a 0,8 m dal fulcro, ossia dalla posizione supporto. Infatti lo sportello è largo 120 cm, in un estremo agisce la forza della pialla, a 40 cm dalla pialla c’è il sostegno (che è anche il fulcro cioè il punto sul quale lo sportello potrebbe girare) e a 80 cm dal supporto c’è l’altra estremità dello sportello punto nel quale il falegname deve fare forza per evitare la rotazione dello sportello.
Ma perché prima facciamo +0,8 e poi per dividere facciamo -0,8? Ma poi perché si divide per -0,8?
Buongiorno, è semplicemente la risoluzione dell’equazioni. Quindi isoli il termine 0,8 x Ff che quindi diventa negativo, poi dividi per il coefficiente dell’incognita, cioè -0,8.
come mai viene sottratta la forza peso dello sportello da quella della pialla
Buongiorno, se intendi nel calcolo del momento devi considerare che i segni dipendono dal verso in cui la forza fa girare lo sportello sul supporto (che agisce da perno) e in questo particolare esercizio la forza peso dello sportello e la forza della pialla sullo sportello farebbero girare lo sportello in due direzioni opposte.