Esercizio 70 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Due ciclisti percorrono la stessa distanza. Il primo impiega $40\: minuti$ , il secondo impiega un tempo inferiore del $15\:\%$ al tempo del primo.
Calcola il tempo impiegato dal secondo ciclista.
Calcola il rapporto percentuale fra la velocità media del secondo ciclista e quella del primo. Di quanto la velocità media del secondo ciclista è maggiore di quella del primo?

SVOLGIMENTO

Sappiamo che il concetto di velocità rettilinea è

$v_m={\Delta x\over \Delta t}$

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Una volta ricordato questo vediamo come sono le due variabili spazio e tempo per i due ciclisti. Sicuramente la distanza $\Delta x$ di entrambi i ciclisti è uguale, mentre per quanto riguarda i due tempi sappiamo che

$t_2=t_1-15\:\%\cdot t_1=t_1-{15\over 100}\cdot t_1=0,85\: t_1$

da questa formula è facile vedere che

$t_2=0,85\cdot 40\:min=34\: min$

A questo punto

$v_1={\Delta x\over 40\: min}$

$v_2={\Delta x\over 34\: min}$

Per calcolare di quanto la velocità media del secondo ciclista è maggiore di quella del primo si utilizza la proporzione

$v_1:100=v_2-v_1:y$

la cui formula risolutiva è

$y={(v_2-v_1)\cdot 100\over v_1}={v_2\cdot 100\over v_1}-100$

allora

${v_2\over v_1}\cdot 100={\Delta x\over 34\: min}:{\Delta x\over 40\: min}\cdot 100={\Delta x\over 34\: min}\cdot {40\: min\over \Delta x}\cdot 100$

${v_2\over v_1}\cdot 100={40\: min\over 34\: min}\cdot 100\approx 118\:\%$

quindi

$y=118-100=18\:\%$

Osserviamo esplicitamente che l’unità di misura del tempo, qui abbiamo usato i $min$ , non ci interessa particolarmente perchè sappiamo già che in un rapporto percentuali le unità di misura si andranno a semplificare, quindi la conversione in secondi (o in ore) sappiamo già in partenza che sarebbe una perdita di tempo.

Visualizza la soluzione

Brevi lezioni

Esercizio 70 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO

Lascia un commento Annulla risposta