Un insetto si trova inizialmente nel punto di coordinate e . Dopo l’insetto è nel punto di coordinate e . Disegna in un sistema cartesiano i vettori posizione e e il vettore spostamento . Determina il modulo dello spostamento. Determina il modulo della velocità media dell’insetto.
Prima di procedere con la soluzione proviamo a modellizzare la situazione dell’esercizio all’interno di un piano cartesiano
In questo modo possiamo calcolare tutto del vettore spostamento, il vettore verde, con osservazioni di tipo geometrico sui triangoli rettangoli. Infatti possiamo capire che angolo forma il vettore spostamento con l’asse utilizzando l’arcotangente e possiamo calcolare il modulo del vettore spostamento con il teorema di Pitagora, ossia
Per concludere l’esercizio calcoliamo la velocità media dell’insetto ricordandoci che il concetto di velocità è un concetto vettoriale e il vettore velocità è un vettore che ha stessa direzione del vettore spostamento e (generalmente) stesso verso (in quanto il tempo è una grandezza scalare generalmente positiva) il cui modulo si può calcolare attraverso la formula
e 
. Dopo 
l’insetto è nel punto di coordinate 
e 
. Disegna in un sistema cartesiano i vettori posizione 
e 
e il vettore spostamento 
. Determina il modulo dello spostamento. Determina il modulo della velocità media dell’insetto.
utilizzando l’arcotangente e possiamo calcolare il modulo del vettore spostamento con il teorema di Pitagora, ossia ![\[\Delta r=\sqrt{(2\:m)^2+(3\:m)^2}\approx 3,6\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-98049c6ec6b08d4db05473b089e3174e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_m={\Delta r\over \Delta t}={3,6\:m\over 20\:s}=0,18\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9de93e6df90f9e551c174f2b653a2278_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
