Un cilindro di massa 
e volume 
galleggia in un liquido. La sua altezza totale è 
e la sua parte immersa ha un altezza di 
. Quale è la densità del cilindro? Quale è la densità del liquido?
SVOLGIMENTO
Sappiamo che il cilindro è in equilibrio, pertanto la risultante delle forze agenti sul cilindro è nulla. Sul cilindro agiscono due forze di uguale direzione, ma verso opposto, tali forze sono la forza peso e la spinta di Archimede, pertanto avremo
![\[F_p=F_a\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9152c1240dcb18bd406ce54fadf98d81_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[m\cdot g=V_{imm}\cdot d_l\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2c4e2a6f846d19eb2454f6e056fd97a7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Calcoliamo pertanto inizialmente la densità del liquido
![\[d_l={m\over V_{imm}}={0,1\: kg\over 0,0000605\: m^3/9,75\cdot 6,15}\approx 2620\: kg/m^3\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-05e4b001281d2331b159aacb0d9f3741_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove osserviamo esplicitamente che il volume immerso lo abbiamo calcolato usando una semplice proporzione, infatti se l’intero volume del cilindro è allora facendo 
trovo quanto è il volume di un cilindretto alto 
, se poi lo moltiplico per l’altezza della parte immersa nel liquido trovo il volume della parte immersa. Per calcolare la densità del cilindro utilizziamo la definizione di densità, ossia
![\[d={m\over V}={0,1\: kg\over 0,0000605\: m^3}\approx 1653\: kg/m^3\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c241fffe03e6619c0bdfddebe6ee8bcc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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ma che cosa straminchia è la stanghetta nella frazione dio sbirulino
Nella frazione a denominatore c’è un’altra frazione, ho provato a modificare l’articolo spiegandolo meglio. Ma semplicemente trovo il volume della parte immersa del cilindro facendo la proporzione (volume intero):(altezza intera)=(volume immerso):(altezza immersa).