Giorgio gioca al mare con una palla piena di aria (densità 
). Il raggio della palla è 
. Il peso dell’involucro della palla è 
. Determina quale forza verso il basso Giorgio deve applicare sulla palla per tenerla completamente sott’acqua (densità acqua di mare 
).
SVOLGIMENTO
Quando Giorgio tiene il pallone sott’acqua le forze che agiscono sono tre e tutte con la stessa direzione. In particolare abbiamo la forza peso e la forza di Giorgio che sono dirette verso il basso e la spinta di Archimede che si oppone a queste due forze. Pertanto
![\[F_p+F_G=F_a\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f16544bd4e6e2125c00e32b432b26e8b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F_p^{involucro}+m_{aria}\cdot g+F_G=V\cdot d_{acqua}\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2d7da11739c8a192741a2a27796b75b6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F_p^{involucro}+V\cdot d_{aria}\cdot g+F_G=V\cdot d_{acqua}\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-abf3efb544b5aac91ee34e7375f6882e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F_G=V\cdot d_{acqua}\cdot g-F_p^{involucro}-V\cdot d_{aria}\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-763885d5f13da5579e96ca68e0757953_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F_G={4\over 3}\cdot \pi\cdot r^3\cdot g\cdot (d_{acqua}-d_{aria})-F_p^{involucro}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-310279b8a1cae96b3db31fa9a597c8ce_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F_G={4\over 3}\cdot \pi\cdot 0,115^3\: m^3\cdot 9,81\: N/kg\cdot (1025\: kg/m^3-1,29\: kg/m^3)-2,9\: N\approx 61,1\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a83907085e2375ad9f5916b67a9e08d0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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Perché bisogna sottrarre 2,9?
La spinta di Archimede, verso l’alto, viene ostacolata sia della forza di Giorgio sia dalla forza peso, infatti entrambe sono dirette verso il basso, quindi per calcolare la forza che deve applicare Giorgio bisogna tenere conto del fatto che anche la forza peso spinge la palla verso il basso.