Durante un viaggio, un’automobile si dirige per tre quarti del tempo verso nord con una velocità media di 
e per il restante quarto verso sud con una velocità media di 
. Quale è stata la velocità media alla fine del viaggio?
SVOLGIMENTO
Innanzitutto dobbiamo fare attenzione alla natura vettoriale della velocità, quindi oltre a considerare il modulo dobbiamo anche considerare il verso, infatti nell’ultimo quarto di tragitto l’automobile torna indietro e quindi questo andrà ad agire sulla velocità media. Osserviamo anche esplicitamente che la velocità media è definita come
![\[v_{media}={\Delta x\over\Delta t}={\bigl( v_1\cdot t_1-v_2\cdot t_2\bigr)\over \bigl( t_1+t_2 \bigr)}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f5f579f1cacb5d0798a475dbd4e00f93_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove ovviamente 
e 
, inoltre 
, 
, osserviamo anche esplicitamente che il segno meno nella formula è dovuto al fatto che i due tratti sono con velocità opposte. Detto questo la nostra formula diventa
![\[v_{media}={\Delta x\over\Delta t}={\bigl 28\:m/s\cdot {3\over 4}\cdot t-16\:m/s\cdot {1\over 4} \cdot t\over t}=21\:m/s-4\:m/s=17\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-68b765f798b51f18fea1decb4b0df24c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
 | TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL MOTO RETTILINEO UNIFORME |  |
e 
lo spazio, quindi la massima distanza verrà realizzata nel punto più “alto” del grafico, cioè 
.
è presente il tempo quindi per rispondere alla seconda domanda bisognerà osservare quando la linea rossa del grafico interseca l’asse 
dal nido), l’unica attenzione che dobbiamo fare è la parola definitivamente quindi la soluzione sarà 
e non 
.![\[v_{media}=\Delta x/\Delta t\; da\:cui\; v_{media}=15\: m/ 15\: minuti =1\:m/min\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b082ae708d4e9f74ee729efdf6f9fd24_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
che si allontana alla velocità di 
. Gli intima di fermarsi e 
dopo comincia a correre verso il ladro alla velocità di 
. Scrivi le leggi orarie del ladro e del carabiniere considerando l’origine solidale:![\[x_t=x_0+vt\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a34b51adeea3bd61bdf4f1bfdaaefa66_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
è la posizione del corpo all’istante 
, 
è la posizione del corpo all’istante 
e 
è la velocità del corpo. Una volta ricordato questo possiamo procedere con la risoluzione. La difficoltà di questo esercizio sta tutta nella variabile temporale, infatti dobbiamo decidere quale istante mettere come 
. Poniamo 
dal carabiniere. Infatti il carabiniere prima intima al ladro di fermarsi, quando il ladro si trova a 
inizia a correre, per cui il ladro all’istante 
si trova a ![\[60\:m+3\:s\cdot 4\: m/s=72\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0c3d8e8f82749524858b2c63346f50fa_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[xc_t=5\:m/s\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-021915cb43f9c77d31c423449d8cd895_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[xl_t=72\:m+4\:m/s\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-19411d1e9b5e655ab1cc62694981746e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[xc_t=-72\:m+5\:m/s\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1e2afb203811d895cce08ee5c405e5bd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[xl_t=4\:m/s\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d006bc39d2a28a5dc115b6d5691a3ed_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")